Aplikasi Logika Fuzzy – Metode Tsukamoto

APLIKASI LOGIKA FUZZY – METODE TSUKAMOTO

Teori:

Metode Tsukamoto merupakan perluasan dari penalaran monoton. Pada metode Tsukamoto, Setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus dipresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Sebagai hasilnya, output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

Kasus:

Suatu perusahaan makanan kaleng akan memproduksi makanan jenis ABC. Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesar mencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaan terkecil mencapai 1000 kemasan/hari. Persediaan barang digudang terbanyak mencapai 600 kemasan/hari, dan terkecil pernah mencapai 100 kemasan/hari. Dengan segala keterbatasannya perusahaan sampai saat ini baru mampu memproduksi brang maksimum 7000 kemasan/hari, untuk efisiensi mesin dan SDm tiap hari diharapkan perusahaan memproduksi paling tidak 2000 kemasan. Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harus diprosuksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000 kemasan, dan persediaan di gudang masih 300 kemasan, apabilla proses produksi perusahaan tersebut menggunakan 4 aturan fuzzy sebagai berikut:

[R1]   IF permintaan TURUN And Persediaan BANYAK, THEN Produksi Barang BERKURANG;
[R2]   IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi Barang BERKURANG;
[R3]   IF permintaan NAIK And Persediaan BANYAK, THEN Produksi Barang BERTAMBAH;
[R4]   IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT, THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

Solusi:

Ada 3 variable fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu:

  1. Permintaan terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu NAIK dan TURUN1
    Pemintaan (kemasan/hari)

µPmtTURUN [x] = {(1, x ≤ 1000), ((5000-x)/4000, 1000 ≤ x ≤ 5000), (0, x ≥ 5000)}

µPmtNAIK [x]     = {(0, x ≤ 1000), ((x -1000)/4000, 1000 ≤ x ≤ 5000), (1, x ≥ 5000)}

Nilai Keanggotaan :
µPmtTURUN (4000)  = (5000-4000)/4000 = 0.25
µPmtTURUN (4000)  = (4000-1000)/4000 = 0.75

  1. Persediaan,  terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu SEDIKIT dan BANYAK
    2
    Persediaan (kemasan/hari)

Nilai keanggotaan:

µPmtSEDIKIT[y]      = {(1, y ≤ 1000), ((600 – y)/500, 100 ≤ y ≤ 600), (0, y ≥ 600)}

µPmtBANYAK [y]     = {(0, y ≤ 1000), ((y-1000)/500, 100≤ y ≤ 600), (1, y ≥ 600)}

Nilai Keanggotaan :
µPmtSEDIKIT(300)  = (600-300)/500 = 0.26
µPmtBANYAK (300)  = (300-100)/500 = 0.4

  1. Produksi barang, terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan BERTAMBAH
    3
    Produksi barang (kemasan/hari)

Nilai keanggotaan:

µPmtBERKURANG[z]      = {(1, z ≤ 2000), ((7000 – z)/5000, 2000 ≤ z≤ 7000), (0, z ≥ 7000)}

µPmtBERTAMBAH[z]      = {(0, z ≤ 2000), ((z-2000)/5000, 2000≤ z ≤ 7000), (1, z ≥ 7000)}

Sekarang kita cari nilai z untuk setiap aturan dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi implikasinya:

[R1]   IF permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG;

α-predikat1 = µPmtTURUN µPmtBAYAK

α-predikat1 = min ( µPmtTURUN µPmtBANYAK )

α-predikat1  = min (0.25; 0,4)
α-predikat1  = 0.25

lihat himpunan Produksi Barang Berkurang
(7000-z)/5000=0.25 -> z1= 5750

[R2]   IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERKURANG;

α-predikat2 = µPmtTURUN  | µPmtSEDIKIT

α-predikat2 = min ( µPmtTURUN µPmtSEDIKIT)

α-predikat2 = min (0.25; 0,6)
α-predikat2 = 0.25

lihat himpunan Produksi Barang Berkurang
(7000-z)/5000=0.25 -> z2= 5750

[R3]   IF permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

α-predikat3 = µPmtNAIK µPmtBANYAK

α-predikat3 = min ( µPmtNAIK µPmtBANYAK)

α-predikat3 = min (0.75; 0,4)
α-predikat3 = 0.4

lihat himpunan Produksi Barang Bertambah
(z-2000)/5000=0.4 -> z3= 4000

[R4]   IF permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH;

α-predikat4  = µPmtTURUN µPmtSEDIKIT

α-predikat4  = min ( µPmtTURUN  , µPmtSEDIKIT )

α-predikat4  = min (0.75; 0,6)
α-predikat4  = 0.6

lihat himpunan Produksi Barang Bertambah
(z-2000)/5000=0.6 -> z4= 5000

Nilai Z dapat dicari dengan cara berikut:

z= αpred1 * z1 + αpred2 * z2 + αpred3 * z3 + αpred4 * z4/ (αpred1+ αpred2+ αpred3+ αpred4)

z= 0.25*5750 + 0.25*5750 + 0.4 *4000 + 0.6 * 5000 / (0.25+0.25+0.4+0.6) = 4983

Maka jumlah makanan kaleng jenis ABC yang harus diproduksi sebanyak 4983 kemasan.

 

1. Langkah Pertama Input Permintaan
langkah pertama input permintaan

2. Langkah Kedua Input Persediaan
langkh kedua input persediaan

3. Langkah Ketiga Input Produksi
langkah ketiga input produksi

4. Langkah Keempat Input Permintaan Real dan Persediaan Real
langkah ke empat input permintaan real dan persediaan real

Result:
Maka makanan jenis ABC yang harus diprosuksi sebanyak

result

Sumber :
APLIKASI LOGIKA FUZZY UNTUK PENDUKUNG KEPUTUSAN EDISI 2 hal 31-37
Regards,

Okto Alhamda Putra